Основными понятиями реляционных баз данных являются тип данных, домен, атрибут, кортеж, первичный ключ и отношение. Покажем смысл этих понятий на примере отношения СОТРУДНИКИ,содержащего информацию о сотрудниках некоторой организации:

1. Тип данных

Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью адекватно понятию типа данных в языках программирования. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время, временной интервал). Достаточно активно развивается подход к расширению возможностей реляционных систем абстрактными типами данных (соответствующими возможностями обладают, например, системы семейства Ingres/Postgres). В нашем примере мы имеем дело с данными трех типов: строки символов, целые числа и "деньги".

2. Домен

Понятие домена более специфично для баз данных, хотя и имеет некоторые аналогии с подтипами в некоторых языках программирования. В самом общем виде домен определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу типа данных. Если вычисление этого логического выражения дает результат "истина", то элемент данных является элементом домена. Наиболее правильной интуитивной трактовкой понятия домена является понимание домена как допустимого потенциального множества значений данного типа. Например, домен "Имена" в нашем примере определен на базовом типе строк символов, но в число его значений могут входить только те строки, которые могут изображать имя (в частности, такие строки не могут начинаться с мягкого знака). Следует отметить также семантическую нагрузку понятия домена: данные считаются сравнимыми только в том случае, когда они относятся к одному домену. В нашем примере значения доменов "Номера пропусков" и "Номера групп" относятся к типу целых чисел, но не являются сравнимыми. Заметим, что в большинстве реляционных СУБД понятие домена не используется, хотя в Oracle V.7 оно уже поддерживается.

3. Схема отношения, схема базы данных

Схема отношения - это именованное множество пар {имя атрибута, имя домена (или типа, если понятие домена не поддерживается)}. Степень или "арность" схемы отношения - мощность этого множества. Степень отношения СОТРУДНИКИ равна четырем, то есть оно является 4-арным. Если все атрибуты одного отношения определены на разных доменах, осмысленно использовать для именования атрибутов имена соответствующих доменов (не забывая, конечно, о том, что это является всего лишь удобным способом именования и не устраняет различия между понятиями домена и атрибута). Схема БД (в структурном смысле) - это набор именованных схем отношений.

4. Кортеж, отношение

Кортеж, соответствующий данной схеме отношения, - это множество пар {имя атрибута, значение}, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута, принадлежащего схеме отношения. "Значение" является допустимым значением домена данного атрибута (или типа данных, если понятие домена не поддерживается). Тем самым, степень или "арность" кортежа, т.е. число элементов в нем, совпадает с "арностью" соответствующей схемы отношения. Попросту говоря, кортеж - это набор именованных значений заданного типа.
Отношение - это множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения. Иногда, чтобы не путаться, говорят "отношение-схема" и "отношение-экземпляр", иногда схему отношения называют заголовком отношения, а отношение как набор кортежей - телом отношения. На самом деле, понятие схемы отношения ближе всего к понятию структурного типа данных в языках программирования. Было бы вполне логично разрешать отдельно определять схему отношения, а затем одно или несколько отношений с данной схемой.
Обычным житейским представлением отношения является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками - кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы. Поэтому иногда говорят "столбец таблицы", имея в виду "атрибут отношения". Реляционная база данных - это набор отношений, имена которых совпадают с именами схем отношений в схеме БД.

Фундаментальные свойства отношений

1.Отсутствие кортежей-дубликатов

То свойство, что отношения не содержат кортежей-дубликатов, следует из определения отношения как множества кортежей. В классической теории множеств по определению каждое множество состоит из различных элементов. Из этого свойства вытекает наличие у каждого отношения так называемого первичного ключа - набора атрибутов, значения которых однозначно определяют кортеж отношения. Для каждого отношения по крайней мере полный набор его атрибутов обладает этим свойством. Однако при формальном определении первичного ключа требуется обеспечение его "минимальности", т.е. в набор атрибутов первичного ключа не должны входить такие атрибуты, которые можно отбросить без ущерба для основного свойства - однозначно определять кортеж. Понятие первичного ключа является исключительно важным в связи с понятием целостности баз данных.

2. Отсутствие упорядоченности кортежей

Свойство отсутствия упорядоченности кортежей отношения также является следствием определения отношения-экземпляра как множества кортежей. Отсутствие требования к поддержанию порядка на множестве кортежей отношения дает дополнительную гибкость СУБД при хранении баз данных во внешней памяти и при выполнении запросов к базе данных. Это не противоречит тому, что при формулировании запроса к БД, например, на языке SQL можно потребовать сортировки результирующей таблицы в соответствии со значениями некоторых столбцов. Такой результат, вообще говоря, не отношение, а некоторый упорядоченный список кортежей.

3. Отсутствие упорядоченности атрибутов

Атрибуты отношений не упорядочены, поскольку по определению схема отношения есть множество пар {имя атрибута, имя домена}. Для ссылки на значение атрибута в кортеже отношения всегда используется имя атрибута. Это свойство теоретически позволяет, например, модифицировать схемы существующих отношений не только путем добавления новых атрибутов, но и путем удаления существующих атрибутов. Однако в большинстве существующих систем такая возможность не допускается, и хотя упорядоченность набора атрибутов отношения явно не требуется, часто в качестве неявного порядка атрибутов используется их порядок в линейной форме определения схемы отношения.

4. Атомарность значений атрибутов .

Значения всех атрибутов являются атомарными. Это следует из определения домена как потенциального множества значений простого типа данных, т.е. среди значений домена не могут содержаться множества значений (отношения). Принято говорить, что в реляционных базах данных допускаются только нормализованные отношения или отношения, представленные в первой нормальной форме
Реляционная модель данных. Согласно Дейту реляционная модель состоит из трех частей, описывающих разные аспекты реляционного подхода: структурной части, манипуляционной части и целостной части. В структурной части модели фиксируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционных БД, является нормализованное n-арное отношение. В манипуляционной части модели утверждаются два фундаментальных механизма манипулирования реляционными БД - реляционная алгебра и реляционное исчисление. Первый механизм базируется в основном на классической теории множеств (с некоторыми уточнениями), а второй - на классическом логическом аппарате исчисления предикатов первого порядка.

Целостность сущности и ссылок. Наконец, в целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей . Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом. Как мы видели в предыдущем разделе, это требование автоматически удовлетворяется, если в системе не нарушаются базовые свойства отношений. Второе требование называется требованием целостности по ссылкам и является несколько более сложным. Очевидно, что при соблюдении нормализованности отношений сложные сущности реального мира представляются в реляционной БД в виде нескольких кортежей нескольких отношений.

Реляционные операции и счисление.

Предложив реляционную модель данных, Э.Ф.Кодд создал и инструмент для удобной работы с отношениями – реляционную алгебру. Каждая операция этой алгебры использует одну или несколько таблиц (отношений) в качестве ее операндов и продуцирует в результате новую таблицу, т.е. позволяет "разрезать" или "склеивать" таблицы (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Некоторые операции реляционной алгебры
Созданы языки манипулирования данными, позволяющие реализовать все операции реляционной алгебры и практически любые их сочетания. Среди них наиболее распространены SQL (Structured Query Language – структуризованный язык запросов) и QBE (Quere-By-Example – запросы по образцу) [ , ]. Оба относятся к языкам очень высокого уровня, с помощью которых пользователь указывает, какие данные необходимо получить, не уточняя процедуру их получения. С помощью единственного запроса на любом из этих языков можно соединить несколько таблиц во временную таблицу и вырезать из нее требуемые строки и столбцы (селекция и проекция).

Появление компьютерной техники в нашей современности ознаменовало информационный переворот во всех сферах человеческой деятельности. Но для того, чтобы вся информация не стала ненужным мусором в глобальной сети Интернет, была изобретена система баз данных, в которой материалы сортируются, систематизируются, в результате чего их легко отыскать и представить последующей обработке. Существуют три основные разновидности - выделяют базы данных реляционные, иерархические, сетевые.

Фундаментальные модели

Возвращаясь к возникновению баз данных, стоит сказать, что этот процесс был достаточно сложным, он берет свое начало вместе с развитием программируемого оборудования обработки информации. Поэтому неудивительно, что количество их моделей на данный момент достигает более 50, но основными из них считаются иерархическая, реляционная и сетевая, которые и до сих пор широко применяются на практике. Что же они собой представляют?

Иерархическая имеет древовидную структуру и составляется из данных разных уровней, между которыми существуют связи. Сетевая модель БД представляет собой более сложный шаблон. Ее структура напоминает иерархическую, а схема расширенная и усовершенствованная. Разница между ними в том, что потомственные данные иерархической модели могут иметь связь только с одним предком, а у сетевой их может быть несколько. Структура реляционной базы данных гораздо сложнее. Поэтому ее следует разобрать более подробно.

Основное понятие реляционной базы данных

Такая модель была разработана в 1970-х годах доктором науки Эдгаром Коддом. Она представляет собой логически структурированную таблицу с полями, описывающую данные, их отношения между собой, операции, произведенные над ними, а главное - правила, которые гарантируют их целостность. Почему модель называется реляционной? В ее основе лежат отношения (от лат. relatio) между данными. Существует множество определений этого типа базы данных. Реляционные таблицы с информацией гораздо проще систематизировать и придать обработке, нежели в сетевой или иерархической модели. Как же это сделать? Достаточно знать особенности, структуру модели и свойства реляционных таблиц.

Процесс моделирования и составления основных элементов

Для того чтобы создать собственную СУБД, следует воспользоваться одним из инструментов моделирования, продумать, с какой информацией вам необходимо работать, спроектировать таблицы и реляционные одно- и множественные связи между данными, заполнить ячейки сущностей и установить первичный, внешние ключи.

Моделирование таблиц и проектирование реляционных баз данных производится посредством бесплатных инструментов, таких как Workbench, PhpMyAdmin, Case Studio, dbForge Studio. После детальной проектировки следует сохранить графически готовую реляционную модель и перевести ее в готовый SQL-код. На этом этапе можно начинать работу с сортировкой данных, их обработку и систематизацию.

Особенности, структура и термины, связанные с реляционной моделью

Каждый источник по-своему описывает ее элементы, поэтому для меньшей путаницы хотелось бы привести небольшую подсказку:

• реляционная табличка = сущность;
• макет = атрибуты = наименование полей = заголовок столбцов сущности;
• экземпляр сущности = кортеж = запись = строка таблички;
• значение атрибута = ячейка сущности= поле.

Для перехода к свойствам реляционной базы данных следует знать, из каких базовых компонентов она состоит и для чего они предназначены.

1. Сущность. Таблица реляционной базы данных может быть одна, а может быть целый набор из таблиц, которые характеризируют описанные объекты благодаря хранящимся в них данным. У них фиксированное количество полей и переменное число записей. Таблица реляционной модели баз данных составляется из строк, атрибутов и макета.
2. Запись - переменное число строк, отображающих данные, что характеризируют описываемый объект. Нумерация записей производится системой автоматически.
3. Атрибуты - данные, демонстрирующие собой описание столбцов сущности.
4. Поле. Представляет собой столбец сущности. Их количество - фиксированная величина, устанавливаемая во время создания или изменения таблицы.

Теперь, зная составляющие элементы таблицы, можно переходить к свойствам реляционной модели database:

• Сущности реляционной БД двумерные. Благодаря этому свойству с ними легко проделывать различные логические и математические операции.
• Порядок следования значений атрибутов и записей в реляционной таблице может быть произвольным.
• Столбец в пределах одной реляционной таблицы должен иметь свое индивидуальное название.
• Все данные в столбце сущности имеют фиксированную длину и одинаковый тип.
• Любая запись в сущности считается одним элементом данных.
• Составляющие компоненты строк единственны в своем роде. В реляционной сущности отсутствуют одинаковые строки.

Исходя из свойств понятно, что значения атрибутов должны быть одинакового типа, длины. Рассмотрим особенности значений атрибутов.

Основные характеристики полей реляционных БД

Названия полей должны быть уникальными в рамках одной сущности. Типы атрибутов или полей реляционных баз данных описывают, данные какой категории хранятся в полях сущностей. Поле реляционной базы данных должно иметь фиксированный размер, исчисляемый в символах. Параметры и формат значений атрибутов определяют манеру исправления в них данных. Еще есть такое понятие, как "маска", или "шаблон ввода". Оно предназначено для определения конфигурации ввода данных в значение атрибута. Непременно при записи неправильного в поле должно выдаваться извещение об ошибке. Также на элементы полей накладываются некоторые ограничения - условия проверки точности и безошибочности ввода данных. Существует некоторое обязательное значение атрибута, которое однозначно должно быть заполнено данными. Некоторые строки атрибутов могут быть заполнены NULL-значениями. Разрешается ввод пустых данных в атрибуты полей. Как и извещение об ошибке, есть значения, которые заполняются системой автоматически - это данные по умолчанию. Для ускорения поиска любых данных предназначено индексированное поле.

Схема двумерной реляционной таблицы базы данных

Для детального понимания модели с помощью SQL лучше всего рассмотреть схему на примере. Нам уже известно, что представляет собой реляционная БД. Запись в каждой таблице - это один элемент данных. Чтобы предотвратить избыточность данных, необходимо провести операции нормализации.

Базовые правила нормализации реляционной сущности

1. Значение названия поля для реляционной таблицы должно быть уникальным, единственным в своем роде (первая нормальная форма - 1НФ).

2. Для таблицы, которая уже приведена к 1НФ, наименование любого неидентифицирующего столбца должно быть зависимым от уникального идентификатора таблицы (2НФ).

3. Для всей таблицы, что уже находится в 2НФ, каждое неидентифицирующее поле не может зависеть от элемента другого неопознанного значения (3НФ сущности).

Базы данных: реляционные связи между таблицами

Существует 2 основных реляционных табличек:

• «Один-многие». Возникает при соответствии одной ключевой записи таблицы №1 нескольким экземплярам второй сущности. Значок ключа на одном из концов проведенной линии говорит о том, что сущность находится на стороне «один», второй конец линии зачастую отмечают символом бесконечности.

• Связь «много-много» образуется в случае возникновения между несколькими строками одной сущности явного логичного взаимодействия с рядом записей другой таблицы.
• Если между двумя сущностями возникает конкатенация «один к одному», это значит, что ключевой идентификатор одной таблицы присутствует в другой сущности, тогда следует убрать одну из таблиц, она лишняя. Но иногда исключительно в целях безопасности программисты преднамеренно разделяют две сущности. Поэтому гипотетически связь «один к одному» может существовать.

Существование ключей в реляционной базе данных

Первичный и вторичный ключи определяют потенциальные отношения базы данных. Реляционные связи модели данных могут иметь только один потенциальный ключ, это и будет primary key. Что же он собой представляет? Первичный ключ - это столбец сущности или набор атрибутов, благодаря которому можно получить доступ к данным конкретной строки. Он должен быть уникальным, единственным, а его поля не могут содержать пустых значений. Если первичный ключ состоит всего из одного атрибута, тогда он называется простым, в ином случае будет составляющим.

Кроме первичного ключа, существует и внешний (foreign key). Многие не понимают, какая между ними разница. Разберем их более детально на примере. Итак, существует 2 таблицы: «Деканат» и «Студенты». Сущность «Деканат» содержит поля: «ID студента», «ФИО» и «Группа». Таблица «Студенты» имеет такие значения атрибутов, как «ФИО», «Группа» и «Средний бал». Так как ID студента не может быть одинаковым для нескольких студентов, это поле и будет первичным ключом. «ФИО» и «Группа» из таблицы «Студенты» могут быть одинаковыми для нескольких человек, они ссылаются на ID номер студента из сущности «Деканат», поэтому могут быть использованы в качестве внешнего ключа.

Пример модели реляционной базы данных

Для наглядности приведем простой пример реляционной модели базы данных, состоящей из двух сущностей. Существует таблица с названием «Деканат».

Необходимо провести связи, чтобы получилась полноценная реляционная база данных. Запись "ИН-41", как и "ИН-72", может присутствовать не единожды в табличке "Деканат", также фамилия, имя и отчество студентов в редких случаях могут совпадать, поэтому данные поля никак нельзя сделать первичным ключом. Покажем сущность «Студенты».

Как мы видим, типы полей реляционных баз данных совершенно различаются. Присутствуют как цифровые записи, так и символьные. Поэтому в настройках атрибутов следует указывать значения integer, char, vachar, date и другие. В таблице "Деканат" уникальным значением является только ID студента. Данное поле можно взять за первичный ключ. ФИО, группа и телефон из сущности "Студенты" могут быть взяты как внешний ключ, ссылающийся на ID студента. Связь установлена. Это пример модели со связью «один к одному». Гипотетически одна из таблиц лишняя, их можно легко объединить в одну сущность. Чтобы ID-номера студентов не стали всеобще известными, вполне реально существование двух таблиц.

Реляционные базы данных являются наиболее распространенными в настоящее время, хотя наряду с общепризнанными достоинствами обладает и рядом недостатков. К числу достоинств реляционного подхода можно отнести:

Наличие небольшого набора абстракций, которые позволяют сравнительно просто моделировать большую часть распространенных предметных областей и допускают точные формальные определения, оставаясь интуитивно понятными;

Наличие простого и в то же время мощного математического аппарата, опирающегося главным образом на теорию множеств и математическую логику и обеспечивающего теоретический базис реляционного подхода к организации баз данных;

Возможность ненавигационного манипулирования данными без необходимости знания конкретной физической организации баз данных во внешней памяти.

Реляционные системы далеко не сразу получили широкое распространение. В то время, как основные теоретические результаты в этой области были получены еще в 70-х, и тогда же появились первые прототипы реляционных СУБД, долгое время считалось невозможным добиться эффективной реализации таких систем. Однако отмеченные выше преимущества и постепенное накопление методов и алгоритмов организации реляционных баз данных и управления ими привели к тому, что уже в середине 80-х годов реляционные системы практически вытеснили с мирового рынка ранние СУБД.

В настоящее время основным предметом критики реляционных СУБД является не их недостаточная эффективность, а присущая этим системам некоторая ограниченность (прямое следствие простоты) при использование в так называемых нетрадиционных областях (наиболее распространенными примерами являются системы автоматизации проектирования), в которых требуются предельно сложные структуры данных. Еще одним часто отмечаемым недостатком реляционных баз данных является невозможность адекватного отражения семантики предметной области. Другими словами, возможности представления знаний о семантической специфике предметной области в реляционных системах очень ограничены. Современные исследования в области постреляционных систем главным образом посвящены именно устранению этих недостатков.

Основными понятиями реляционных баз данных являются тип данных, домен, атрибут, кортеж, первичный ключ и отношение.

Понятие тип данных в реляционной модели данных полностью адекватно понятию типа данных в языках программирования. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время, временной интервал). Достаточно активно развивается подход к расширению возможностей реляционных систем абстрактными типами данных (соответствующими возможностями обладают, например, системы семейства Ingres/Postgres).

Структуры данных реляционной модели. Реляционная модель данных организует и представляет данные в виде таблиц или реляций. Реляция – это термин, пришедший из математики и обозначающий простую двумерную таблицу. В реляционном подходе к построению баз данных используется терминология теории отношений. Простейшая двумерная таблица определяется какотноше­ние.

Таблица является основным типом структуры данных (объектом) реляционной модели. Структура таблицы определяется совокупностью столбцов. В каждой строке таблицы содержится по одному значению в соответствующем столбце. В таблице не может быть двух одинаковых строк. Общее число строк не ограничено.

Столбец соответствует некоторому элементу данных –атрибуту, который является простейшей структурой данных. В таблице не могут быть определены множественные элементы, группа или повторяющаяся группа, как в рассмотрен­ных выше сетевых и иерархических моделях. Каждый столбец таблицы должен иметь имя соответствующего элемента данных (атрибута).

Столбец таблицы со значениями соответствующего атрибута называется доменом, а строки со значениями разных атрибутов –кортежем.

Реляционная таблица-отношение. На рис. 9 приведена иллюстрация реляционной таблицы-отношения R . Формальное определение отношения R (ре­ляционной таблицы) опирается на представление о ее доменах D i , (столбцах) и кортежах K j (строках). Отношением R, определенным на множествах доменов {D i }, называется подмножество декартова (прямого) произведения доменов D 1 *D 2 *…..*D n

Таблица-отношение (см. рис. 1) содержит столбцы с именами элементов дан­ных – атрибутов (А 1 , А 2 , ...). Значения атрибутов d находятся в содержательной части таблицы и образуют строки и столбцы. Множество значений атрибутов в одном столбце образует одиндомен D i . Множество значений атрибутов в одной строке образуют одинкортеж К j . Отношение R образуется множеством упоря­доченных кортежей.

R={Кj}, J=1- m Кj={d 1j, d 2 j ,…d nj },

где n – число доменов отношения; определяет размерность отношения;

j – номер кортежа;

m – общее число кортежей в отношении, называемое коорвинальным числом отношения.

Рис.9. Иллюстрация реляционной таблицы-отношения

Домен. В самом общем виде домен определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу типа данных. Если вычисление этого логического выражения дает результат "истина", то элемент данных является элементом домена.

Наиболее правильной интуитивной трактовкой понятия домена является понимание домена как допустимого потенциального множества значений данного типа. Например, домен "Имена" в нашем примере определен на базовом типе строк символов, но в число его значений могут входить только те строки, которые могут изображать имя (в частности, такие строки не могут начинаться с мягкого знака).

Следует отметить также семантическую нагрузку понятия домена: данные считаются сравнимыми только в том случае, когда они относятся к одному домену. В нашем примере значения доменов "Номера пропусков" и "Номера групп" относятся к типу целых чисел, но не являются сравнимыми. Заметим, что в большинстве реляционных СУБД понятие домена не используется, хотя в Огас1е V.7 оно уже поддерживается.

Схема отношения, схема базы данных. Схема отношения – это именованное множество пар {имя атрибута, имя домена (или типа, если понятие домена не поддерживается)}. Степень или "арность" схемы отношения - мощность этого множества. Степень отношения ПРИМЕРА равна ШЕСТИ, то есть оно является 6-арным. Если все атрибуты одного отношения определены на разных доменах, осмысленно использовать для именования атрибутов имена соответствующих доменов (не забывая, конечно, о том, что это является всего лишь удобным способом именования и не устраняет различия между понятиями домена и атрибута). Схема БД (в структурном смысле) – это набор именованных схем отношений.

Список, в котором даются имена реляционных таблиц с пере­числением их атрибутов (ключи подчеркнуты) и определений внешних клю­чей, называется реляционной схемой базы данных. Она является предвари­тельным итогом создания этапа жизненного цикла реляционной базы данных. Пример:

WORKER [WORKER-ID , NAME, HOURLY-RATE, SKILL-TYPE, SVPV-ID]

Внешние ключи: SKILL-TYPE ссылается SKILL

SVPV-ID ссылается WORKER

ASSIGNMENT [WORKER-ID , BLDG-ID , START-DATE, NUMBER-OF-DAYS]

Внешние ключи: WORKER-ID ссылается WORKER

BLDG-ID ссылается BVILDING

BVILDING [BLDG-ID , ADRESS, TYPE, QLTY-LEVEL, STATVS]

SKILL [SKILL- TYPE , BONUS-RATE, HOURS-PER-WEEK]

Кортеж, отношение. Кортеж, соответствующий данной схеме отношения, – это множество пар {имя атрибута, значение, которое содержит одно вхождение каждого имени атрибута, принадлежащего схеме отношения. "Значение" является допустимым значением домена данного атрибута (или типа данных, если понятие домена не поддерживается). Тем самым, степень или "арность" кортежа, т.е. число элементов в нем, совпадает с "арностью" соответствующей схемы отношения. Попросту говоря, кортеж – это набор именованных значений заданного типа.

Отношение – это множество кортежей, соответствующих одной схеме отношения. Иногда, чтобы не путаться, говорят "отношение-схема" и "отношение-экземпляр", иногда схему отношения называют заголовком отношения, а отношение как набор кортежей – телом отношения. На самом деле, понятие схемы отношения ближе всего к понятию структурного типа данных в языках программирования. Было бы вполне логично разрешать отдельно определять схему отношения, а затем одно или несколько отношений с данной схемой.

Однако в реляционных базах данных это не принято. Имя схемы отношения в таких базах данных всегда совпадает с именем соответствующего отношения-экземпляра. В классических реляционных базах данных после определения схемы базы данных изменяются только отношения-экземпляры. В них могут появляться новые и удаляться или модифицироваться существующие кортежи. Однако во многих реализациях допускается и изменение схемы базы данных: определение новых и изменение существующих схем отношения. Это принято называть эволюцией схемы базы данных.

Обычным житейским представлением отношения является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками – кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы. Поэтому иногда говорят "столбец таблицы", имея в виду "атрибут отношения". Когда мы перейдем к рассмотрению практических вопросов организации реляционных баз данных и средств управления, мы будем использовать эту житейскую терминологию. Этой терминологии придерживаются в большинстве коммерческих реляционных СУБД.

Реляционная база данных – это набор отношений, имена которых совпадают с именами схем отношений в схеме БД.

Как видно, основные структурные понятия реляционной модели данных (если не считать понятия домена) имеют очень простую интуитивную интерпретацию, хотя в теории реляционных БД все они определяются абсолютно формально и точно.

Ключ таблицы-отношения. Кортежи не должны повторяться внутри таб­лицы-отношения и, соответственно они должны иметь уникальный идентифика­тор – первичный ключ. Один или несколько атрибутов, значения которых однозначно идентифицируют строку таблицы, явля­ютсяключом таблицы.

Первичный ключ называетсяпростым, когда он состоит из одного атрибута, или составным, когда он состоит из нескольких атрибутов. Кроме первичного ключа, в отношении могут существовать и вторичные ключи.

Вторичный ключ – это такой ключ, значения которого могут повторяться в разных строках-кортежах. По ним может отыскиваться группа строк с одинако­вым значением вторичного ключа.

Внешний ключ – это набор атрибутов одной таблицы, являющийся ключом другой (или той же самой) таблицы. Внешние ключи обеспечивают важные связи между таблицами. Они используются Для того чтобы связать данные из од­ной таблицы с данными в другой таблице. Атрибуты внешнего ключа не обязательно должны иметь те же имена, что и атрибуты ключа, которым они соответствуют.

Похожая информация.

Реляционная модель базируется на теоретико-множественном понятии отношения. В математических дисциплинах существует понятие «отношение » (relation), физическим представлением которого является таблица . Отсюда и произошло название модели - реляционная .

Применительно к БД понятия «реляционная БД» и «табличная БД» являются синонимами. Реляционные базы получили наибольшее распространение в мире. Почти все продукты БД, созданные с конца 70-х годов, являются реляционными.

В 1970 году появились работы, в которых обсуждались возможности применения различных табличных моделей данных. Наиболее значительной из них была статья сотрудника фирмы IBM д-ра Э. Кодда (Codd E.F., A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks (Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных). CACM 13: 6, June 1970), где впервые был применен термин "реляционная модель данных" . Проект System R был разработан в исследовательской лаборатории корпорации IBM. Этот проект был задуман с целью доказать практичность реляционной модели. Реляционные СУБД относятся к СУБД второго поколения.

Цели создания реляционной модели данных:

1. Обеспечение более высокой степени независимости от данных.

2. Создание прочного фундамента для решения проблем непротиворечивости и избыточности данных.

3. Расширение языков управления данными за счет включения операций над множествами.

Коммерческие системы на основе реляционной модели данных начали появляться в конце 70-х - начале 80-х годов. В настоящее время существует несколько сотен типов различных реляционных СУБД.

Реляционная модель является удобной и наиболее привычной формой представления данных в виде таблицы (отношения ). Каждое отношение имеет имя и состоит из поименованных атрибутов (столбцов) данных. Одним из основных преимуществ реляционной модели является ее однородность . Все данные хранятся в таблицах, в которых каждая строка имеет один и тот же формат. Каждая строка в таблице представляет некоторый объект реального мира или соотношение между объектами.

Основными понятиями, с помощью которых определяется реляционная модель, являются следующие:

- реляционная БД - набор нормализованных отношений;

- отношение - файл, плоская таблица, состоящая из столбцов и строк; таблица, в которой каждое поле является атомарным;

- домен - совокупность допустимых значений, из которой берется значение соответствующего атрибута определенного отношения. С точки зрения программирования, домен - это тип данных;

- универсум - совокупность значений всех полей или совокупность доменов;

- кортеж - запись, строка таблицы;

- кардинальность - количество строк в таблице;

- атрибуты - поименованныеполя, столбцы таблицы;

- степень отношения - количество полей (столбцов);

- схема отношения - упорядоченный список имен атрибутов;

- схема реляционной БД - совокупность схем отношений;

- первичный ключ - уникальный идентификатор с неповторяющимися записями - столбец или некоторое подмножество столбцов, которые единственным образом определяют строки.

Первичный ключ, который включает более одного столбца, называется множественным , или комбинированным , или составным , или суперключом .

Правило целостности объектов утверждает, что первичный ключ не может быть полностью или частично пустым.

Соотношение этих понятий иллюстрируется на рис. 4.5.

рис. 4.5. Основные понятия реляционной модели данных.

Иногда в качестве первичного ключа в таблице могут быть выбраны разные столбцы. Выделенный ключ - ключ, явно перечисленный вместе с реляционной схемой. В противном случае говорят о неявном ключе, или возможном ключе, или ключе-кандидате.

- внешний ключ - это столбец или подмножество столбцов одной таблицы, которые могут служить в качестве первичного ключа для другой таблицы. Внешний ключ таблицы является ссылкой на первичный ключ другой таблицы. Поскольку целью построения БД является хранение всех данных, по возможности, в одном экземпляре, то если некий атрибут присутствует в нескольких отношениях, то его наличие обычно отражает определенную связь между строками этих отношений.

Внешние ключи реализуют связи между таблицами БД.

Внешний ключ, как и первичный ключ, может представлять собой комбинацию столбцов. На практике внешний ключ всегда будет составным, если он ссылается на составной первичный ключ другой таблицы. Количество столбцов и их типы данных в первичном и внешнем ключах должны совпадать.

Если таблица связана с несколькими другими таблицами, она может иметь несколько внешних ключей.

Каждая реляционная таблица обладает следующими свойствами :

Имеет имя, которое отличается от имен всех других таблиц;

Данные в ячейках таблицы должны быть структурно неделимыми. Недопустимо, чтобы в ячейке таблицы содержалось более одной порции информации. Например , номер и серия паспорта должны располагаться в разных столбцах таблицы;

Все столбцы в таблице однородные, т.е. все элементы в столбце имеют одинаковый тип (числовой, символьный и т.д.) и длину;

Каждый столбец имеет уникальное имя;

Одинаковые строки в таблице отсутствуют;

Порядок следования строк и столбцов может быть произвольным, независимо от их переупорядочивания отношение будет оставаться одним и тем же, а потому иметь тот же смысл.

Основы реляционной модели данных были впервые изложены в статье Е.Кодда в 1970 г. Эта работа послужила стимулом для большого количества статей и книг, в которых реляционная модель получила дальнейшее развитие. Наиболее распространенная трактовка реляционной модели данных принадлежит К.Дейту. Согласно Дейту, реляционная модель состоит из трех частей:

• Структурной части
• Целостной части
• Манипуляционной части

Структурная часть описывает, какие объекты рассматриваются реляционной моделью. Постулируется, что единственной структурой данных, используемой в реляционной модели, являются нормализованные n-арные отношения.

Целостная часть описывает ограничения специального вида, которые должны выполняться для любых отношений в любых реляционных базах данных. Это целостность сущностей и целостность внешних ключей .

Манипуляционная часть описывает два эквивалентных способа манипулирования реляционными данными - реляционную алгебру и реляционное исчисление .

В данной главе рассматривается структурная часть реляционной модели.

Типы данных

Любые данные, используемые в программировании, имеют свои типы данных.

Важно! Реляционная модель требует, чтобы типы используемых данных были простыми.

Для уточнения этого утверждения рассмотрим, какие вообще типы данных обычно рассматриваются в программировании. Как правило, типы данных делятся на три группы:

• Простые типы данных
• Структурированные типы данных
• Ссылочные типы данных

Простые типы данных

Простые, или атомарные, типы данных не обладают внутренней структурой. Данные такого типа называют скалярами . К простым типам данных относятся следующие типы:

• Логический
• Строковый
• Численный

Различные языки программирования могут расширять и уточнять этот список, добавляя такие типы как:

• Целый
• Вещественный
• Время
• Денежный
• Перечислимый
• Интервальный
• И т. д.…

Конечно, понятие атомарности довольно относительно. Так, строковый тип данных можно рассматривать как одномерный массив символов, а целый тип данных - как набор битов. Важно лишь то, что при переходе на такой низкий уровень теряется семантика (смысл) данных . Если строку, выражающую, например, фамилию сотрудника, разложить в массив символов, то при этом теряется смысл такой строки как единого целого.

Структурированные типы данных

Структурированные типы данных предназначены для задания сложных структур данных. Структурированные типы данных конструируются из составляющих элементов, называемых компонентами, которые, в свою очередь, могут обладать структурой. В качестве структурированных типов данных можно привести следующие типы данных:

• Массивы
• Записи (Структуры)

С математической точки зрения массив представляет собой функцию с конечной областью определения. Например, рассмотрим конечное множество натуральных чисел

называемое множеством индексов. Отображение

из множества во множество вещественных чисел задает одномерный вещественный массив. Значение этой функции для некоторого значения индекса называется элементом массива, соответствующим . Аналогично можно задавать многомерные массивы.

Запись (или структура) представляет собой кортеж из некоторого декартового произведения множеств. Действительно, запись представляет собой именованный упорядоченный набор элементов , каждый из которых принадлежит типу . Таким образом, запись есть элемент множества . Объявляя новые типы записей на основе уже имеющихся типов, пользователь может конструировать сколь угодно сложные типы данных.

Общим для структурированных типов данных является то, что они имеют внутреннюю структуру, используемую на том же уровне абстракции, что и сами типы данных.

Поясним это следующим образом. При работе с массивами или записями можно манипулировать массивом или записью и как с единым целым (создавать, удалять, копировать целые массивы или записи), так и поэлементно. Для структурированных типов данных есть специальные функции - конструкторы типов, позволяющие создавать массивы или записи из элементов более простых типов.

Работая же с простыми типами данных, например с числовыми, мы манипулируем ими как неделимыми целыми объектами. Чтобы "увидеть", что числовой тип данных на самом деле сложен (является набором битов), нужно перейти на более низкий уровень абстракции. На уровне программного кода это будет выглядеть как ассемблерные вставки в код на языке высокого уровня или использование специальных побитных операций.

Ссылочные типы данных

Ссылочный тип данных ( указатели ) предназначен для обеспечения возможности указания на другие данные. Указатели характерны для языков процедурного типа, в которых есть понятие области памяти для хранения данных. Ссылочный тип данных предназначен для обработки сложных изменяющихся структур, например деревьев, графов, рекурсивных структур.

Типы данных, используемые в реляционной модели

Собственно, для реляционной модели данных тип используемых данных не важен. Требование, чтобы тип данных был простым, нужно понимать так, что в реляционных операциях не должна учитываться внутренняя структура данных. Конечно, должны быть описаны действия, которые можно производить с данными как с единым целым, например, данные числового типа можно складывать, для строк возможна операция конкатенации и т.д.

С этой точки зрения, если рассматривать массив, например, как единое целое и не использовать поэлементных операций, то массив можно считать простым типом данных. Более того, можно создать свой, сколь угодно сложных тип данных, описать возможные действия с этим типом данных, и, если в операциях не требуется знание внутренней структуры данных, то такой тип данных также будет простым с точки зрения реляционной теории. Например, можно создать новый тип - комплексные числа как запись вида , где . Можно описать функции сложения, умножения, вычитания и деления, и все действия с компонентами и выполнять только внутри этих операций. Тогда, если в действиях с этим типом использовать только описанные операции, то внутренняя структура не играет роли, и тип данных извне выглядит как атомарный.

Именно так в некоторых пост-реляционных СУБД реализована работа со сколь угодно сложными типами данных, создаваемых пользователями.

Домены

В реляционной модели данных с понятием тип данных тесно связано понятие домена, которое можно считать уточнением типа данных.

Домен - это семантическое понятие. Домен можно рассматривать как подмножество значений некоторого типа данных имеющих определенный смысл. Домен характеризуется следующими свойствами:

• Домен имеет уникальное имя (в пределах базы данных)
• Домен определен на некотором простом типе данных или на другом домене
• Домен может иметь некоторое логическое условие, позволяющее описать подмножество данных, допустимых для данного домена
• Домен несет определенную смысловую нагрузку

Например, домен , имеющий смысл "возраст сотрудника" можно описать как следующее подмножество множества натуральных чисел:

Отличие домена от понятия подмножества состоит именно в том, что домен отражает семантику, определенную предметной областью. Может быть несколько доменов, совпадающих как подмножества, но несущие различный смысл. Например, домены "Вес детали" и "Имеющееся количество" можно одинаково описать как множество неотрицательных целых чисел, но смысл этих доменов будет различным, и это будут различные домены.

Основное значение доменов состоит в том, что домены ограничивают сравнения. Некорректно, с логической точки зрения, сравнивать значения из различных доменов, даже если они имеют одинаковый тип. В этом проявляется смысловое ограничение доменов. Синтаксически правильный запрос "выдать список всех деталей, у которых вес детали больше имеющегося количества" не соответствует смыслу понятий "количество" и "вес".

Замечание. Понятие домена помогает правильно моделировать предметную область. При работе с реальной системой в принципе возможна ситуация когда требуется ответить на запрос, приведенный выше. Система даст ответ, но, вероятно, он будет бессмысленным.

Замечание. Не все домены обладают логическим условием, ограничивающим возможные значения домена. В таком случае множество возможных значений домена совпадает с множеством возможных значений типа данных.

Замечание. Не всегда очевидно, как задать логическое условие, ограничивающее возможные значения домена. Я буду благодарен тому, кто приведет мне условие на строковый тип данных, задающий домен "Фамилия сотрудника". Ясно, что строки, являющиеся фамилиями не должны начинаться с цифр, служебных символов, с мягкого знака и т.д. Но вот является ли допустимой фамилия "Ггггггыыыыы"? Почему бы нет? Очевидно, нет! А может кто-то назло так себя назовет. Трудности такого рода возникают потому, что смысл реальных явлений далеко не всегда можно формально описать. Просто мы, как все люди, интуитивно понимаем, что такое фамилия, но никто не может дать такое формальное определение, которое отличало бы фамилии от строк, фамилиями не являющимися. Выход из этой ситуации простой - положиться на разум сотрудника, вводящего фамилии в компьютер.

Отношения, атрибуты, кортежи отношения

Определения и примеры

Фундаментальным понятием реляционной модели данных является понятие отношения . В определении понятия отношения будем следовать книге К. Дейта.

Определение 1. Атрибут отношения есть пара вида <Имя_атрибута: Имя_домена>.
Имена атрибутов должны быть уникальны в пределах отношения. Часто имена атрибутов отношения совпадают с именами соответствующих доменов.

Определение 2. Отношение , определенное на множестве доменов (не обязательно различных), содержит две части: заголовок и тело.
Заголовок отношения содержит фиксированное количество атрибутов отношения:

Тело отношения содержит множество кортежей отношения. Каждый кортеж отношения представляет собой множество пар вида <Имя_атрибута: Значение_атрибута>:

таких что значение атрибута принадлежит домену

Отношение обычно записывается в виде:

или короче

,

или просто

Число атрибутов в отношении называют степенью (или -арностью ) отношения.
Мощность множества кортежей отношения называют мощностью отношения.

Возвращаясь к математическому понятию отношения, введенному в предыдущей главе, можно сделать следующие выводы:

Вывод 1 : Заголовок отношения описывает декартово произведение доменов, на котором задано отношение. Заголовок статичен, он не меняется во время работы с базой данных. Если в отношении изменены, добавлены или удалены атрибуты, то в результате получим уже другое отношение (пусть даже с прежним именем).

Вывод 2 : Тело отношения представляет собой набор кортежей, т.е. подмножество декартового произведения доменов. Таким образом, тело отношения собственно и является отношением в математическом смысле слова. Тело отношения может изменяться во время работы с базой данных - кортежи могут изменяться, добавляться и удаляться.

Пример 1 . Рассмотрим отношение "Сотрудники" заданное на доменах "Номер_сотрудника", "Фамилия", "Зарплата", "Номер_отдела". Т.к. все домены различны, то имена атрибутов отношения удобно назвать так же, как и соответствующие домены. Заголовок отношения имеет вид:

Сотрудники (Номер_сотрудника, Фамилия, Зарплата, Номер_отдела)

Пусть в данный момент отношение содержит три кортежа:

(1, Иванов, 1000, 1)
(2, Петров, 2000, 2)
(3, Сидоров, 3000, 1)

такое отношение естественным образом представляется в виде таблицы:

Таблица 1 Отношение "Сотрудники"

Определение 3. Реляционной базой данных называется набор отношений.

Определение 4. Схемой реляционной базы

Хотя любое отношение можно изобразить в виде таблицы, нужно четко понимать, что отношения не являются таблицами. Это близкие, но не совпадающие понятия. Различия между отношениями и таблицами будут рассмотрены ниже.

Термины, которыми оперирует реляционная модель данных, имеют соответствующие "табличные" синонимы:

Свойства отношений

Свойства отношений непосредственно следуют из приведенного выше определения отношения. В этих свойствах в основном и состоят различия между отношениями и таблицами.

1. В отношении нет одинаковых кортежей. Действительно, тело отношения есть множество кортежей и, как всякое множество, не может содержать неразличимые элементы (см. понятие множества в гл.1.). Таблицы в отличие от отношений могут содержать одинаковые строки.
2. Кортежи не упорядочены (сверху вниз) . Действительно, несмотря на то, что мы изобразили отношение "Сотрудники" в виде таблицы, нельзя сказать, что сотрудник Иванов "предшествует" сотруднику Петрову. Причина та же - тело отношения есть множество, а множество не упорядочено. Это вторая причина, по которой нельзя отождествить отношения и таблицы - строки в таблицах упорядочены. Одно и то же отношение может быть изображено разными таблицами, в которых строки идут в различном порядке.
3. Атрибуты не упорядочены (слева направо) . Т.к. каждый атрибут имеет уникальное имя в пределах отношения, то порядок атрибутов не имеет значения. Это свойство несколько отличает отношение от математического определения отношения (см. гл.1 - компоненты кортежей там упорядочены). Это также третья причина, по которой нельзя отождествить отношения и таблицы - столбцы в таблице упорядочены. Одно и то же отношение может быть изображено разными таблицами, в которых столбцы идут в различном порядке.
4. Все значения атрибутов атомарны. Это следует из того, что лежащие в их основе атрибуты имеют атомарные значения. Это четвертое отличие отношений от таблиц - в ячейки таблиц можно поместить что угодно - массивы, структуры, и даже другие таблицы.

Замечание . Из свойств отношения следует, что не каждая таблица может задавать отношение. Для того, чтобы некоторая таблица задавала отношение, необходимо, чтобы таблица имела простую структуру (содержала бы только строки и столбцы, причем, в каждой строке было бы одинаковое количество полей), в таблице не должно быть одинаковых строк, любой столбец таблицы должен содержать данные только одного типа, все используемые типы данных должны быть простыми.

Замечание . Каждое отношение можно считать классом эквивалентности таблиц , для которых выполняются следующие условия:

• Таблицы имеют одинаковое количество столбцов.
• Таблицы содержат столбцы с одинаковыми наименованиями.
• Столбцы с одинаковыми наименованиями содержат данные из одних и тех же доменов.
• Таблицы имеют одинаковые строки с учетом того, что порядок столбцов может различаться.

Все такие таблицы есть различные изображения одного и того же отношения.

Первая нормальная форма

Труднее всего дать определение вещей, которые всем понятны. Если давать не строгое, описательное определение, то всегда остается возможность неправильной его трактовки. Если дать строгое формальное определение, то оно, как правило, или тривиально, или слишком громоздко. Именно такая ситуация с определением отношения в Первой Нормальной Форме (1НФ ). Совсем не говорить об этом нельзя, т.к. на основе 1НФ строятся более высокие нормальные формы, которые рассматриваются далее в гл. 6 и 7. Дать определение 1НФ сложно ввиду его тривиальности. Поэтому, дадим просто несколько объяснений.

Объяснение 1 . Говорят, что отношение находится в 1НФ, если оно удовлетворяет определению 2.

Это, собственно, тавтология, ведь из определения 2 следует, что других отношений не бывает. Действительно, определение 2 описывает, что является отношением, а что - нет, следовательно, отношений в непервой нормальной форме просто нет.

Объяснение 2 . Говорят, что отношение находится в 1НФ, если его атрибуты содержат только скалярные (атомарные) значения.

Опять же, определение 2 опирается на понятие домена, а домены определены на простых типах данных.

Непервую нормальную форму можно получить, если допустить, что атрибуты отношения могут быть определены на сложных типах данных - массивах, структурах, или даже на других отношениях. Легко себе представить таблицу, у которой в некоторых ячейках содержатся массивы, в других ячейках - определенные пользователями сложные структуры, а в третьих ячейках - целые реляционные таблицы, которые в свою очередь могут содержать такие же сложные объекты. Именно такие возможности предоставляются некоторыми современными пост-реляционными и объектными СУБД.

Требование, что отношения должны содержать только данные простых типов, объясняет, почему отношения иногда называют плоскими таблицами (plain table ). Действительно, таблицы, задающие отношения двумерны. Одно измерение задается списком столбцов, второе измерение задается списком строк. Пара координат (Номер строки, Номер столбца) однозначно идентифицирует ячейку таблицы и содержащееся в ней значение. Если же допустить, что в ячейке таблицы могут содержаться данные сложных типов (массивы, структуры, другие таблицы), то такая таблица будет уже не плоской. Например, если в ячейке таблицы содержится массив, то для обращения к элементу массива нужно знать три параметра (Номер строки, Номер столбца, номер элемента в массиве).

Таким образом появляется третье объяснение Первой Нормальной Формы:

Объяснение 3 . Отношение находится в 1НФ, если оно является плоской таблицей.

Мы сознательно ограничиваемся рассмотрением только классической реляционной теории, в которой все отношения имеют только атомарные атрибуты и заведомо находятся в 1НФ.

Выводы

Реляционная модель данных состоит из трех частей:

• Структурной части
• Целостной части
• Манипуляционной части

В классической реляционной модели используются только простые (атомарные) типы данных . Простые типы данных не обладают внутренней структурой.

Домены - это типы данных, имеющие некоторый смысл (семантику). Домены ограничивают сравнения - некорректно, хотя и возможно, сравнивать значения из различных доменов.

Отношение состоит из двух частей - заголовка отношения и тела отношения . Заголовок отношения - это аналог заголовка таблицы. Заголовок отношения состоит из атрибутов. Количество атрибутов называется степенью отношения . Тело отношения - это аналог тела таблицы. Тело отношения состоит из кортежей . Кортеж отношения является аналогом строки таблицы. Количество кортежей отношения называется мощностью отношения .

Отношение обладает следующими свойствами:

• В отношении нет одинаковых кортежей.
• Кортежи не упорядочены (сверху вниз).
• Атрибуты не упорядочены (слева направо).
• Все значения атрибутов атомарны.

Реляционной базой данных называется набор отношений.

Схемой реляционной базы данных называется набор заголовков отношений, входящих в базу данных.

Отношение находится в Первой Нормальной Форме (1НФ ), если оно содержит только скалярные (атомарные) значения.