Двоичный переводчик - это инструмент для перевода двоичного кода в текст для чтения или печати. Вы можете перевести двоичный файл на английский, используя два метода; ASCII и Unicode.

Двоичная система счисления

Система двоичного декодера основана на числе 2 (основание). Он состоит только из двух чисел как системы счисления base-2: 0 и 1.

Хотя бинарная система применялась в различных целях в древнем Египте, Китае и Индии, она стала языком электроники и компьютеров современного мира. Это наиболее эффективная система для обнаружения выключенного (0) и включенного (1) состояния электрического сигнала. Это также основа двоичного кода в текст, который используется на компьютерах для составления данных. Даже цифровой текст, который вы сейчас читаете, состоит из двоичных чисел. Но вы можете прочитать этот текст, потому что мы расшифровали двоичный код перевод файл, используя двоичный код слова.

Что такое ASCII?

ASCII - это стандарт кодирования символов для электронной связи, сокращенный от Американского стандартного кода для обмена информацией. В компьютерах, телекоммуникационном оборудовании и других устройствах коды ASCII представляют текст. Хотя поддерживается много дополнительных символов, большинство современных схем кодирования символов основаны на ASCII.

ASCII - это традиционное название для системы кодирования; Управление по присвоению номеров в Интернете (IANA) предпочитает обновленное имя США-ASCII, которое поясняет, что эта система была разработана в США и основана на преимущественно используемых типографских символах. ASCII является одним из основных моментов IEEE.

Бинарный в ASCII

Первоначально основанный на английском алфавите, ASCII кодирует 128 указанных семибитных целочисленных символов. Можно печатать 95 кодированных символов, включая цифры от 0 до 9, строчные буквы от a до z, прописные буквы от A до Z и символы пунктуации. Кроме того, 33 непечатных контрольных кода, полученных с помощью машин Teletype, были включены в исходную спецификацию ASCII; большинство из них в настоящее время устарели, хотя некоторые все еще широко используются, такие как возврат каретки, перевод строки и коды табуляции.

Например, двоичное число 1101001 = шестнадцатеричное 69 (i - девятая буква) = десятичное число 105 будет представлять строчный I в кодировке ASCII.

Использование ASCII

Как уже упоминалось выше, используя ASCII, вы можете перевести компьютерный текст в человеческий текст. Проще говоря, это переводчик с бинарного на английский. Все компьютеры получают сообщения в двоичном, 0 и 1 серии. Тем не менее, так же, как английский и испанский могут использовать один и тот же алфавит, но для многих похожих слов у них совершенно разные слова, у компьютеров также есть своя языковая версия. ASCII используется как метод, который позволяет всем компьютерам обмениваться документами и файлами на одном языке.

ASCII важен, потому что при разработке компьютерам был дан общий язык.

В 1963 году ASCII впервые был коммерчески использован в качестве семибитного кода телепринтера для сети TWX (Teletype Writer eXchange) American Telephone & Telegraph. Первоначально TWX использовал предыдущую пятибитную ITA2, которую также использовала конкурирующая телепринтерная система Telex. Боб Бемер представил такие функции, как последовательность побега. По словам Бемера, его британский коллега Хью МакГрегор Росс помог популяризировать эту работу - «настолько, что код, который стал ASCII, впервые был назван Кодексом Бемера-Росса в Европе». Из-за его обширной работы ASCII, Бемер был назван "отцом ASCII".

До декабря 2007 года, когда кодировка UTF-8 превосходила ее, ASCII была наиболее распространенной кодировкой символов во Всемирной паутине; UTF-8 обратно совместим с ASCII.

UTF-8 (Юникод)

UTF-8 - это кодировка символов, которая может быть такой же компактной, как ASCII, но также может содержать любые символы Юникода (с некоторым увеличением размера файла). UTF - это формат преобразования Unicode. «8» означает представление символа с использованием 8-битных блоков. Количество блоков, которые должен представлять персонаж, варьируется от 1 до 4. Одной из действительно приятных особенностей UTF-8 является то, что он совместим со строками с нулевым символом в конце. При кодировании ни один символ не будет иметь байта nul (0).

Unicode и универсальный набор символов (UCS) ISO / IEC 10646 имеют гораздо более широкий диапазон символов, и их различные формы кодирования начали быстро заменять ISO / IEC 8859 и ASCII во многих ситуациях. Хотя ASCII ограничен 128 символами, Unicode и UCS поддерживают большее количество символов посредством разделения уникальных концепций идентификации (с использованием натуральных чисел, называемых кодовыми точками) и кодирования (до двоичных форматов UTF-8, UTF-16 и UTF-32-битных).).

Разница между ASCII и UTF-8

ASCII был включен как первые 128 символов в набор символов Unicode (1991), поэтому 7-разрядные символы ASCII в обоих наборах имеют одинаковые числовые коды. Это позволяет UTF-8 быть совместимым с 7-битным ASCII, поскольку файл UTF-8 с только символами ASCII идентичен файлу ASCII с той же последовательностью символов. Что еще более важно, прямая совместимость обеспечивается, поскольку программное обеспечение, которое распознает только 7-битные символы ASCII как специальные и не изменяет байты с самым высоким установленным битом (как это часто делается для поддержки 8-битных расширений ASCII, таких как ISO-8859-1), будет сохранить неизмененные данные UTF-8.

Приложения переводчика двоичного кода

Наиболее распространенное применение для этой системы счисления можно увидеть в компьютерных технологиях. В конце концов, основой всего компьютерного языка и программирования является двузначная система счисления, используемая в цифровом кодировании.

Это то, что составляет процесс цифрового кодирования, беря данные и затем изображая их с ограниченными битами информации. Ограниченная информация состоит из нулей и единиц двоичной системы. Изображения на экране вашего компьютера являются примером этого. Для кодирования этих изображений для каждого пикселя используется двоичная строка.

Если на экране используется 16-битный код, каждому пикселю будут даны инструкции, какой цвет отображать на основе того, какие биты равны 0 и 1. В результате получается более 65 000 цветов, представленных 2 ^ 16. В дополнение к этому вы найдете применение двоичной системы счисления в математической ветви, известной как булева алгебра.

Ценности логики и истины относятся к этой области математики. В этом приложении заявлениям присваивается 0 или 1 в зависимости от того, являются ли они истинными или ложными. Вы можете попробовать преобразование двоичного в текстовое, десятичное в двоичное, двоичное в десятичное преобразование, если вы ищете инструмент, который помогает в этом приложении.

Преимущество двоичной системы счисления

Система двоичных чисел полезна для ряда вещей. Например, компьютер щелкает переключателями для добавления чисел. Вы можете стимулировать добавление компьютера, добавляя двоичные числа в систему. В настоящее время есть две основные причины использования этой компьютерной системы счисления. Во-первых, это может обеспечить надежность диапазона безопасности. Вторично и самое главное, это помогает минимизировать необходимые схемы. Это уменьшает необходимое пространство, потребляемую энергию и расходы.

Вы можете кодировать или переводить двоичные сообщения, написанные двоичными числами. Например,

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) является декодированным сообщением. Когда вы скопируете и вставите эти цифры в наш бинарный переводчик, вы получите следующий текст на английском языке:

Я люблю тебя

Это означает

(01101001) (01101100011011110111011001100101) (011110010110111101110101) = Я тебя люблю

таблицы

Термин «бинарный» по смыслу – состоящий из двух частей, компонентов. Таким образом бинарные коды это коды которые состоят только из двух символьных состояний например черный или белый, светлый или темный, проводник или изолятор. Бинарный код в цифровой технике это способ представления данных (чисел, слов и других) в виде комбинации двух знаков, которые можно обозначить как 0 и 1. Знаки или единицы БК называют битами. Одним из обоснований применения БК является простота и надежность накопления информации в каком-либо носителе в виде комбинации всего двух его физических состояний, например в виде изменения или постоянства светового потока при считывании с оптического кодового диска.
Существуют различные возможности кодирования информации.

Двоичный код

В цифровой технике способ представления данных (чисел, слов и других) в виде комбинации двух знаков, которые можно обозначить как 0 и 1. Знаки или единицы ДК называют битами.

Одним из обоснований применения ДК является простота и надежность накопления информации в каком-либо носителе в виде комбинации всего двух его физических состояний, например в виде изменения или постоянства магнитного потока в данной ячейке носителя магнитной записи.

Наибольшее число, которое может быть выражено двоичным кодом, зависит от количества используемых разрядов, т.е. от количества битов в комбинации, выражающей число. Например, для выражения числовых значений от 0 до 7 достаточно иметь 3-разрядный или 3-битовый код:

Отсюда видно, что для числа больше 7 при 3-разрядном коде уже нет кодовых комбинаций из 0 и 1.

Переходя от чисел к физическим величинам, сформулируем вышеприведенное утверждение в более общем виде: наибольшее количество значений m какой-либо величины (температуры, напряжения, тока и др.), которое может быть выражено двоичным кодом, зависит от числа используемых разрядов n как m=2n. Если n=3, как в рассмотренном примере, то получим 8 значений, включая ведущий 0.
Двоичный код является многошаговым кодом. Это означает, что при переходе с одного положения (значения) в другое могут изменятся несколько бит одновременно. Например число 3 в двоичном коде = 011. Число же 4 в двоичном коде = 100. Соответственно при переходе от 3 к 4 меняют свое состояние на противоположное все 3 бита одновременно. Считывание такого кода с кодового диска привело бы к тому, что из-за неизбежных отклонений (толеранцев) при производстве кодового диска изменение информации от каждой из дорожек в отдельности никогда не произойдет одновременно. Это в свою очередь привело бы к тому, что при переходе от одного числа к другому кратковременно будет выдана неверная информация. Так при вышеупомянутом переходе от числа 3 к числу 4 очень вероятна кратковременная выдача числа 7 когда, например, старший бит во время перехода поменял свое значение немного раньше чем остальные. Чтобы избежать этого, применяется так называемый одношаговый код, например так называемый Грей-код.

Код Грея

Грей-код является так называемым одношаговым кодом, т.е. при переходе от одного числа к другому всегда меняется лишь какой-то один из всех бит информации. Погрешность при считывании информации с механического кодового диска при переходе от одного числа к другому приведет лишь к тому, что переход от одного положения к другом будет лишь несколько смещен по времени, однако выдача совершенно неверного значения углового положения при переходе от одного положения к другому полностью исключается.
Преимуществом Грей-кода является также его способность зеркального отображения информации. Так инвертируя старший бит можно простым образом менять направление счета и таким образом подбирать к фактическому (физическому) направлению вращения оси. Изменение направления счета таким образом может легко изменяться управляя так называемым входом ” Complement “. Выдаваемое значение может таким образом быть возврастающим или спадающим при одном и том же физическом направлении вращения оси.
Поскольку информация выраженая в Грей-коде имеет чисто кодированный характер не несущей реальной числовой информации должен он перед дальнейшей обработкой сперва преобразован в стандартный бинарный код. Осуществляется это при помощи преобразователя кода (декодера Грей-Бинар) который к счастью легко реализируется с помощью цепи из логических элементов «исключающее или» (XOR) как програмным так и аппаратным способом.

Соответствие десятичных чисел в диапазоне от 0 до 15 двоичному коду и коду Грея

Преобразование кода Грея в привычный бинарный код можно осуществить используя простую схему с инверторами и логическими элементами “исключающее или” как показано ниже:

Код Gray-Excess

Обычный одношаговый Грей-код подходит для разрешений, которые могут быть представлены в виде числа возведенного в степень 2. В случаях где надо реализовать другие разрешения из обычного Грей-кода вырезается и используется средний его участок. Таким образом сохраняется «одношаговость» кода. Однако числовой диапазон начинается не с нуля, а смещяется на определенное значение. При обработке информации от генерируемого сигнала отнимается половина разницы между первоначальным и редуцированным разрешением. Такие разрешения как например 360? для выражения угла часто реализируются этим методом. Так 9-ти битный Грей-код равный 512 шагов, урезанный с обеих сторон на 76 шагов будет равен 360°.

Двоичная система счисления - позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях , двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих вычислительных электронных устройствах .

Двоичная запись чисел

В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1 ). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу. Например, число в десятичной системе 5 10 , в двоичной 101 2 . Иногда двоичное число обозначают префиксом 0b или символом & (амперсанд) , например 0b101 или соответственно &101 .

В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 101 2 произносится «один ноль один».

Натуральные числа

Натуральное число, записываемое в двоичной системе счисления как (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 {\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0})_{2}} , имеет значение:

Отрицательные числа

Отрицательные двоичные числа обозначаются так же как и десятичные: знаком «−» перед числом. А именно, отрицательное целое число, записываемое в двоичной системе счисления (− a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0) 2 {\displaystyle (-a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0})_{2}} , имеет величину:

дополнительном коде .

Дробные числа

Дробное число, записываемое в двоичной системе счисления как (a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 {\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}\dots a_{-(m-1)}a_{-m})_{2}} , имеет величину:

(a n − 1 a n − 2 … a 1 a 0 , a − 1 a − 2 … a − (m − 1) a − m) 2 = ∑ k = − m n − 1 a k 2 k , {\displaystyle (a_{n-1}a_{n-2}\dots a_{1}a_{0},a_{-1}a_{-2}\dots a_{-(m-1)}a_{-m})_{2}=\sum _{k=-m}^{n-1}a_{k}2^{k},}

Сложение, вычитание и умножение двоичных чисел

Таблица сложения

Пример сложения «столбиком» (десятичное выражение 14 10 + 5 10 = 19 10 в двоичном виде выглядит как 1110 2 + 101 2 = 10011 2):

Пример умножения «столбиком» (десятичное выражение 14 10 * 5 10 = 70 10 в двоичном виде выглядит как 1110 2 * 101 2 = 1000110 2):

Начиная с цифры 1 все цифры умножаются на два. Точка, которая стоит после 1, называется двоичной точкой.

Преобразование двоичных чисел в десятичные

Допустим, дано двоичное число 110001 2 . Для перевода в десятичное запишите его как сумму по разрядам следующим образом:

1 * 2 5 + 1 * 2 4 + 0 * 2 3 + 0 * 2 2 + 0 * 2 1 + 1 * 2 0 = 49

То же самое чуть иначе:

1 * 32 + 1 * 16 + 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 49

Можно записать это в виде таблицы следующим образом:

Двигайтесь справа налево. Под каждой двоичной единицей напишите её эквивалент в строчке ниже. Сложите получившиеся десятичные числа. Таким образом, двоичное число 110001 2 равнозначно десятичному 49 10 .

Преобразование дробных двоичных чисел в десятичные

Нужно перевести число 1011010,101 2 в десятичную систему. Запишем это число следующим образом:

1 * 2 6 + 0 * 2 5 + 1 * 2 4 + 1 * 2 3 + 0 * 2 2 + 1 * 2 1 + 0 * 2 0 + 1 * 2 −1 + 0 * 2 −2 + 1 * 2 −3 = 90,625

То же самое чуть иначе:

1 * 64 + 0 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 0 * 1 + 1 * 0,5 + 0 * 0,25 + 1 * 0,125 = 90,625

Или по таблице:

Преобразование методом Горнера

Для того, чтобы преобразовывать числа из двоичной в десятичную систему данным методом, надо суммировать цифры слева направо, умножая ранее полученный результат на основу системы (в данном случае 2). Методом Горнера обычно переводят из двоичной в десятичную систему. Обратная операция затруднительна, так как требует навыков сложения и умножения в двоичной системе счисления.

Например, двоичное число 1011011 2 переводится в десятичную систему так:

0*2 + 1 = 1
1*2 + 0 = 2
2*2 + 1 = 5
5*2 + 1 = 11
11*2 + 0 = 22
22*2 + 1 = 45
45*2 + 1 = 91

То есть в десятичной системе это число будет записано как 91.

Перевод дробной части чисел методом Горнера

Цифры берутся из числа справа налево и делятся на основу системы счисления (2).

Например 0,1101 2

(0 + 1 )/2 = 0,5
(0,5 + 0 )/2 = 0,25
(0,25 + 1 )/2 = 0,625
(0,625 + 1 )/2 = 0,8125

Ответ: 0,1101 2 = 0,8125 10

Преобразование десятичных чисел в двоичные

Допустим, нам нужно перевести число 19 в двоичное. Вы можете воспользоваться следующей процедурой:

19/2 = 9 с остатком 1
9/2 = 4 c остатком 1
4/2 = 2 без остатка 0
2/2 = 1 без остатка 0
1/2 = 0 с остатком 1

Итак, мы делим каждое частное на 2 и записываем остаток в конец двоичной записи. Продолжаем деление до тех пор, пока в частном не будет 0. Результат записываем справа налево. То есть нижняя цифра (1) будет самой левой и т. д. В результате получаем число 19 в двоичной записи: 10011 .

Преобразование дробных десятичных чисел в двоичные

Если в исходном числе есть целая часть, то она преобразуется отдельно от дробной. Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную осуществляется по следующему алгоритму:

• Дробь умножается на основание двоичной системы счисления (2);
• В полученном произведении выделяется целая часть, которая принимается в качестве старшего разряда числа в двоичной системе счисления;
• Алгоритм завершается, если дробная часть полученного произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений. В противном случае вычисления продолжаются над дробной частью произведения.

Пример: Требуется перевести дробное десятичное число 206,116 в дробное двоичное число.

Перевод целой части дает 206 10 =11001110 2 по ранее описанным алгоритмам. Дробную часть 0,116 умножаем на основание 2, занося целые части произведения в разряды после запятой искомого дробного двоичного числа:

0,116 2 = 0 ,232
0,232 2 = 0 ,464
0,464 2 = 0 ,928
0,928 2 = 1 ,856
0,856 2 = 1 ,712
0,712 2 = 1 ,424
0,424 2 = 0 ,848
0,848 2 = 1 ,696
0,696 2 = 1 ,392
0,392 2 = 0 ,784
и т. д.

Таким образом 0,116 10 ≈ 0,0001110110 2

Получим: 206,116 10 ≈ 11001110,0001110110 2

Применения

В цифровых устройствах

Двоичная система используется в цифровых устройствах , поскольку является наиболее простой и соответствует требованиям:

• Чем меньше значений существует в системе, тем проще изготовить отдельные элементы, оперирующие этими значениями. В частности, две цифры двоичной системы счисления могут быть легко представлены многими физическими явлениями: есть ток (ток больше пороговой величины) - нет тока (ток меньше пороговой величины), индукция магнитного поля больше пороговой величины или нет (индукция магнитного поля меньше пороговой величины) и т. д.
• Чем меньше количество состояний у элемента, тем выше помехоустойчивость и тем быстрее он может работать. Например, чтобы закодировать три состояния через величину напряжения, тока или индукции магнитного поля, потребуется ввести два пороговых значения и два компаратора ,

В вычислительной технике широко используется запись отрицательных двоичных чисел в дополнительном коде . Например, число −5 10 может быть записано как −101 2 но в 32-битном компьютере будет храниться как 2 .

В английской системе мер

При указании линейных размеров в дюймах по традиции используют двоичные дроби, а не десятичные, например: 5¾″, 7 15 / 16 ″, 3 11 / 32 ″ и т. д.

Обобщения

Двоичная система счисления является комбинацией двоичной системы кодирования и показательной весовой функции с основанием равным 2. Следует отметить, что число может быть записано в двоичном коде , а система счисления при этом может быть не двоичной, а с другим основанием. Пример: двоично-десятичное кодирование , в котором десятичные цифры записываются в двоичном виде, а система счисления - десятичная.

История

• Полный набор из 8 триграмм и 64 гексаграмм , аналог 3-битных и 6-битных цифр, был известен в древнем Китае в классических текстах книги Перемен . Порядок гексаграмм в книге Перемен , расположенных в соответствии со значениями соответствующих двоичных цифр (от 0 до 63), и метод их получения был разработан китайским учёным и философом Шао Юн в XI веке . Однако нет доказательств, свидетельствующих о том, что Шао Юн понимал правила двоичной арифметики, располагая двухсимвольные кортежи в лексикографическом порядке .

• Наборы, представляющие собой комбинации двоичных цифр, использовались африканцами в традиционных гаданиях (таких как Ифа) наряду со средневековой геомантией .

• В 1854 году английский математик Джордж Буль опубликовал знаковую работу, описывающую алгебраические системы применительно к логике , которая в настоящее время известна как Булева алгебра или алгебра логики . Его логическому исчислению было суждено сыграть важную роль в разработке современных цифровых электронных схем.

• В 1937 году Клод Шеннон представил к защите кандидатскую диссертацию Символический анализ релейных и переключательных схем в , в которой булева алгебра и двоичная арифметика были использованы применительно к электронным реле и переключателям. На диссертации Шеннона по существу основана вся современная цифровая техника .

• В ноябре 1937 года Джордж Штибиц , впоследствии работавший в Bell Labs , создал на базе реле компьютер «Model K» (от англ. «K itchen», кухня, где производилась сборка), который выполнял двоичное сложение. В конце 1938 года Bell Labs развернула исследовательскую программу во главе со Штибицом. Созданный под его руководством компьютер, завершённый 8 января 1940 года, умел выполнять операции с комплексными числами . Во время демонстрации на конференции American Mathematical Society в Дартмутском колледже 11 сентября 1940 года Штибиц продемонстрировал возможность посылки команд удалённому калькулятору комплексных чисел по телефонной линии с использованием телетайпа . Это была первая попытка использования удалённой вычислительной машины посредством телефонной линии. Среди участников конференции, бывших свидетелями демонстрации, были Джон фон Нейман , Джон Мокли и Норберт Винер , впоследствии писавшие об этом в своих мемуарах.

См. также

Примечания

1. Попова Ольга Владимировна. Учебное пособие по информатике (неопр.) .

Компьютеры не понимают слов и цифр так, как это делают люди. Современное программное обеспечение позволяет конечному пользователю игнорировать это, но на самых низких уровнях ваш компьютер оперирует двоичным электрическим сигналом, который имеет только два состояния : есть ток или нет тока. Чтобы «понять» сложные данные, ваш компьютер должен закодировать их в двоичном формате.

Двоичная система основывается на двух цифрах – 1 и 0, соответствующим состояниям включения и выключения, которые ваш компьютер может понять. Вероятно, вы знакомы с десятичной системой. Она использует десять цифр – от 0 до 9, а затем переходит к следующему порядку, чтобы сформировать двузначные числа, причем цифра из каждого следующего порядка в десять раз больше, чем предыдущая. Двоичная система аналогична, причем каждая цифра в два раза больше, чем предыдущая.

Подсчет в двоичном формате

В двоичном выражении первая цифра равноценна 1 из десятичной системы. Вторая цифра равна 2, третья – 4, четвертая – 8, и так далее – удваивается каждый раз. Добавление всех этих значений даст вам число в десятичном формате.

1111 (в двоичном формате) = 8 + 4 + 2 + 1 = 15 (в десятичной системе)

Учет 0 даёт нам 16 возможных значений для четырех двоичных битов. Переместитесь на 8 бит, и вы получите 256 возможных значений. Это занимает намного больше места для представления, поскольку четыре цифры в десятичной форме дают нам 10000 возможных значений. Конечно, бинарный код занимает больше места, но компьютеры понимают двоичные файлы намного лучше, чем десятичную систему. И для некоторых вещей, таких как логическая обработка, двоичный код лучше десятичного.

Следует сказать, что существует ещё одна базовая система, которая используется в программировании: шестнадцатеричная . Хотя компьютеры не работают в шестнадцатеричном формате, программисты используют её для представления двоичных адресов в удобочитаемом формате при написании кода. Это связано с тем, что две цифры шестнадцатеричного числа могут представлять собой целый байт, то есть заменяют восемь цифр в двоичном формате. Шестнадцатеричная система использует цифры 0-9, а также буквы от A до F, чтобы получить дополнительные шесть цифр.

Почему компьютеры используют двоичные файлы

Короткий ответ: аппаратное обеспечение и законы физики. Каждый символ в вашем компьютере является электрическим сигналом, и в первые дни вычислений измерять электрические сигналы было намного сложнее. Было более разумно различать только «включенное» состояние, представленное отрицательным зарядом, и «выключенное» состояние, представленное положительным зарядом.

Для тех, кто не знает, почему «выключено» представлено положительным зарядом, это связано с тем, что электроны имеют отрицательный заряд, а больше электронов – больше тока с отрицательным зарядом.

Таким образом, ранние компьютеры размером с комнату использовали двоичные файлы для создания своих систем, и хотя они использовали более старое, более громоздкое оборудование, они работали на тех же фундаментальных принципах. Современные компьютеры используют, так называемый, транзистор для выполнения расчетов с двоичным кодом.

Вот схема типичного транзистора:

По сути, он позволяет току течь от источника к стоку, если в воротах есть ток. Это формирует двоичный ключ. Производители могут создавать эти транзисторы невероятно малыми – вплоть до 5 нанометров или размером с две нити ДНК. Это то, как работают современные процессоры, и даже они могут страдать от проблем с различением включенного и выключенного состояния (хотя это связано с их нереальным молекулярным размером, подверженным странностям квантовой механики ).

Почему только двоичная система

Поэтому вы можете подумать: «Почему только 0 и 1? Почему бы не добавить ещё одну цифру?». Хотя отчасти это связано с традициями создания компьютеров, вместе с тем, добавление ещё одной цифры означало бы необходимость выделять ещё одно состояние тока, а не только «выключен» или «включен».

Проблема здесь в том, что если вы хотите использовать несколько уровней напряжения, вам нужен способ легко выполнять вычисления с ними, а современное аппаратное обеспечение, способное на это, не жизнеспособно как замена двоичных вычислений. Например, существует, так называемый, тройной компьютер , разработанный в 1950-х годах, но разработка на том и прекратилась. Тернарная логика более эффективна, чем двоичная, но пока ещё нет эффективной замены бинарного транзистора или, по крайней мере, нет транзистора столь же крошечных масштабов, что и двоичные.

Причина, по которой мы не можем использовать тройную логику, сводится к тому, как транзисторы соединяются в компьютере и как они используются для математических вычислений. Транзистор получает информацию на два входа, выполняет операцию и возвращает результат на один выход.

Таким образом, бинарная математика проще для компьютера, чем что-либо ещё. Двоичная логика легко преобразуется в двоичные системы, причем True и False соответствуют состояниям Вкл и Выкл .

Бинарная таблица истинности, работающая на двоичной логике, будет иметь четыре возможных выхода для каждой фундаментальной операции. Но, поскольку тройные ворота используют три входа, тройная таблица истинности имела бы 9 или более. В то время как бинарная система имеет 16 возможных операторов (2^2^2), троичная система имела бы 19683 (3^3^3). Масштабирование становится проблемой, поскольку, хотя троичность более эффективна, она также экспоненциально более сложна.

Кто знает? В будущем мы вполне возможно увидим тройничные компьютеры, поскольку бинарная логика столкнулась с проблемами миниатюризации. Пока же мир будет продолжать работать в двоичном режиме.

Двоичный код - это подача информации путем сочетания символов 0 или 1. Порою бывает очень сложно понять принцип кодирования информации в виде этих двух чисел, однако мы постараемся все подробно разъяснить.

Кстати, на нашем сайте вы можете перевести любой текст в десятичный, шестнадцатеричный, двоичный код воспользовавшись Калькулятором кодов онлайн .

Видя что-то впервые, мы зачастую задаемся логичным вопросом о том, как это работает. Любая новая информация воспринимается нами, как что-то сложное или созданное исключительно для разглядываний издали, однако для людей, желающих узнать подробнее о двоичном коде , открывается незамысловатая истина - бинарный код вовсе не сложный для понимания, как нам кажется. К примеру, английская буква T в двоичной системе приобретет такой вид - 01010100, E - 01000101 и буква X - 01011000. Исходя из этого, понимаем, что английское слово TEXT в виде двоичного кода будет выглядеть таким вот образом: 01010100 01000101 01011000 01010100. Компьютер понимает именно такое изложение символов для данного слова, ну а мы предпочитаем видеть его в изложении букв алфавита.

На сегодняшний день двоичный код активно используется в программировании, поскольку работают вычислительные машины именно благодаря ему. Но программирование не свелось до бесконечного набора нулей и единиц. Поскольку это достаточно трудоемкий процесс, были приняты меры для упрощения понимания между компьютером и человеком. Решением проблемы послужило создание языков программирования (бейсик, си++ и т.п.). В итоге программист пишет программу на языке, который он понимает, а потом программа-компилятор переводит все в машинный код, запуская работу компьютера.

Перевод натурального числа десятичной системы счисления в двоичную систему.

Чтобы перевести числа из десятичной системы счисления в двоичную пользуются "алгоритмом замещения", состоящим из такой последовательности действий:

1. Выбираем нужное число и делим его на 2. Если результат деления получился с остатком, то число двоичного кода будет 1, если остатка нет - 0.

2. Откидывая остаток, если он есть, снова делим число, полученное в результате первого деления, на 2. Устанавливаем число двоичной системы в зависимости от наличия остатка.

3. Продолжаем делить, вычисляя число двоичной системы из остатка, до тех пор, пока не дойдем до числа, которое делить нельзя - 0.

4. В этот момент считается, что двоичный код готов.

Для примера переведем в двоичную систему число 7:

1. 7: 2 = 3.5. Поскольку остаток есть, записываем первым числом двоичного кода 1.

2. 3: 2 = 1.5. Повторяем процедуру с выбором числа кода между 1 и 0 в зависимости от остатка.

3. 1: 2 = 0.5. Снова выбираем 1 по тому же принципу.

4. В результате получаем, переведенный из десятичной системы счисления в двоичную, код - 111.

Таким образом можно переводить бесконечное множество чисел. Теперь попробуем сделать наоборот - перевести число из двоичной в десятичную.

Перевод числа двоичной системы в десятичную.

Для этого нам нужно пронумеровать наше двоичное число 111 с конца, начиная нулем. Для 111 это 1^2 1^1 1^0. Исходя из этого, номер для числа послужит его степенем. Далее выполняем действия по формуле: (x * 2^y) + (x * 2^y) + (x * 2^y), где x - порядковое число двоичного кода, а y - степень этого числа. Подставляем наше двоичное число под эту формулу и считаем результат. Получаем: (1 * 2^2) + (1 * 2^1) + (1 * 2^0) = 4 + 2 + 1 = 7.

Немного из истории двоичной системы счисления.

Принято считать, что впервые двоичную систему предложил Готфрид Вильгельм Лейбниц, который считал систему полезной в сложных математических вычислениях и науке. Но по неким данным, до его предложения о двоичной системе счисления, в Китае появилась настенная надпись, которая расшифровывалась при использовании двоичного кода . На надписи были изображены длинные и короткие палочки. Предполагая, что длинная это 1, а короткая палочка - 0, есть доля вероятности, что в Китае идея двоичного кода существовала многим ранее его официального открытия. Расшифровка кода определила там только простое натуральное число, однако это факт, который им и остается.